数1,2,3,…,k2按下列方式排列:12…kk+1k+2…2k…(k-1)k+1(k-1)k+2…k2
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数1,2,3,…,k2按下列方式排列:12…kk+1k+2…2k…(k-1)k+1(k-1)k+2…k2
题型:不详
难度:
来源:
数1,2,3,…,k
2
按下列方式排列:
1
2
…
k
k+1
k+2
…
2k
…
(k-1)k+1
(k-1)k+2
…
k
2
答案
根据题意得:
当选1时,k+2,2k+3…k
2
∴得出k
2
=(k-1)k+k
∴1+k+2+2k+3+…+(k-1)k+k=
k(
k
2
+1)
2
∴做了k次后,所取出的k个数的和是
k(
k
2
+1)
2
=
k
3
+k
2
.
故答案为:
k
3
+k
2
.
举一反三
阅读理解题:
“试判断2000
1999
+1999
2000
的末位数字.”
∵2000
1999
的末位数是0,而1999
2
的末位数字是1,
则1999
2000
=(1999
2
)
1000
的末位数字是1,∴2000
1999
+1999
2000
的末位数字是1.
同学们,根据阅读材料,你能否说明“2000
2005
-1999
2005
的末位数字是多少?”写出你的理由.
题型:不详
难度:
|
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一组按规律排列的式子:
b
4
a
,-
b
7
a
2
,
b
10
a
3
,-
b
13
a
4
…
第n个式子是______(n为正整数).
题型:不详
难度:
|
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有三堆石子的个数分别为20、10、12,现进行如下操作:每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子,然后把这2粒石子都加到另一堆上去.问:能否经过若干次这样的操作,使得
(1)三堆石子的石子数分别为4、14、24;
(2)三堆石子的石子数均为14.
如能满足要求,请用最少的操作次数完成;如不能满足,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式
1+3=
(1+3)×2
2
=
2
2
,
1+3+5=
(1+5)×3
2
=
3
2
,
1+3+5+7=
(1+7)×4
2
=
4
2
,
1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
=
5
2
,
‥‥‥
(1)按规律填空:1+3+5+7+…+99=______;
(2)计算
1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42
的值.
题型:不详
难度:
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仓库里的钢管是逐层堆放的,堆放时上一层比下一层多一根.有一堆钢管,最下面的一层有m根,最上面一层有n根,那么这堆钢管共有______层.
题型:不详
难度:
|
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