从97×96=9312,93×94=8742,103×104=10712,107×106=11342,…,可归纳出如下的速算公式:(100±a)×(100±b)
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从97×96=9312,93×94=8742,103×104=10712,107×106=11342,…,可归纳出如下的速算公式:(100±a)×(100±b)=(A+B-100)×100+C,其中A=______,B=______,C=______. |
答案
∵97×96=(97+96-100)×100+3×4=9312, 93×94=(93×94-100)×100+6×7=8742, 103×104=(103+104-100)×100+3×4=10712, 107×106=(107+106-100)×100+6×7=11342, …, (100±a)×(100±b)=(A+B-100)×100+C, ∴A=100±a,B=100±b、C=ab, 故答案为100±a,100±b、ab. |
举一反三
观察下列各式的计算过程: 5×5=0×1×100+25, 15×15=1×2×100+25, 25×25=2×3×100+25, 35×35=3×4×100+25, … 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为______. |
(+)+(+)+(+)+(+)+(+)+(-)=( ) |
用f (n)表示组成n的数字中不是零的所有数字乘积,例如:f (5)=5;f (29)=18; f (207)=14.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=______. |
六十九中、六九联中2008年10月31日(星期五)举行期中考试,我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习,那么2008年12月20日是星期______. |
观察下列各式:32=52-42;52=132-122;72=252-242;92=412-402;…请你将猜想到的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来______. |
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