(1)由从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”得: a2=1÷(1-)=2, a3=1÷(1-2)=-1, a4=1÷(1+1)=,
(2)由(1)得出的结果得:每3个数为一个循环, 2004÷3=668, ∴a2004=a3=-1, 则a2005=a1=, a2006=a2=2;
(3)∵a1•a2•a3=×2×(-1)=-1, ∴每一个循环的3个数的积为-1, 而2006÷3=668余2, ∴a1•a2•a3…a2004•a2005•a2006等于68个(-1)的积××2, 即1××2=1, ∴a1•a2•a3…a2004•a2005•a2006=1. |