小明设计了一个计算机程序，几次输入和输出的数据如下表：输入123456输出11419116125136

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小明设计了一个计算机程序，几次输入和输出的数据如下表：输入123456输出11419116125136

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输入123456
输出1
1
4
1
9
1
16
1
25
1
36
通过观察得：输出的数据是
1
输入数据2
，
所以当他输入8时，计算机输出的数据为
1
82
=
1
64
．
故答案为：
1
64
．
要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切______次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切______次．
有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（　　）
A．-2B．-1C．0D．2
观察三列数：①1，4，9，16，25，…，②0，3，8，15，24，…，③4，7，12，19，28，…，
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？
（3）取每行的第12个数，计算这三个数的和．
观察算式：
1+3=
(1+3)×2
2
，1+3+5=
(1+5)×3
2
，1+3+5+7=
(1+7)×4
2
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9+…+99=______．
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．
（1）计算：2-1+20070+
1


2
+1
+tan45°；
（2）化简求值：(1+
1
x-1
)•(x2-1)，其中x=
1
3
．
（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=
p+q
2
，G=


pq
．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
①若p=2，q=6，则A=______，G=______．
②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．