二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是

二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是

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二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是
答案
D
解析
∵二次函数的图象开口向下,∴反比例函数y=的图象必在二、四象限,故A、C错误;∵二次函数的图象经过原点,∴c=0,∴一次函数y=bx+c的图象必经过原点,故B错误.故选D.
举一反三
已知抛物线的顶点为P,与轴交于点A,与直线OP交于点B.
(Ⅰ)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且,求点M的坐标;
(Ⅲ)如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥轴于点D.将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.

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已知抛物线轴交于点A(,0),
(1)直接写出抛物线与轴的另一个交点B的坐标;
(2)若直线过抛物线顶点M及抛物线与轴的交点(0,3).
① 求直线MC所对应的函数关系式;
② 若直线MC与轴的交点为,在抛物线上是否存在点,使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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定义为函数的“特征数”.如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是,函数的“特征数”是

(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新
函数的解析式是             
(2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点,与直线分别交于
D、C两点,在给出的平面直角坐标系中画出图形,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,并说明理由;
(3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象有交点,试求出实数
b 的取值范围.
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已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,此抛物线与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.△ABC的面积等于1.5.
(1)请求出抛物线的解析式,并求出点A的坐标.
(2)在抛物线上是否存在点M,使得△MAB的面积等于△ABC的面积.如果存在,求出符合条件的点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一 个顶点E在PQ上.请求出此时点Q的坐标和直线BQ的函数解析式;

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
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若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A(﹣1,y1),B(2,y2),Cy3),则y1y2y3的大小关系是( ▲ )
A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y2

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