若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A(﹣1,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( ▲ )A.y1>y2>y3B.y1>y3>
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若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A(﹣1,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( ▲ )A.y1>y2>y3B.y1>y3>
题型:不详
难度:
来源:
若二次函数
y
=
x
2
﹣6
x
+
c
的图象过
A
(﹣1,
y
1
),
B
(2,
y
2
),
C
(
,
y
3
),则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系是( ▲ )
A.
y
1
>
y
2
>
y
3
B.
y
1
>
y
3
>
y
2
C.
y
2
>
y
1
>
y
3
D.
y
3
>
y
1
>
y
2
答案
B
解析
根据题意,得
y
1
=1+6+c=7+c,即y
1
=7+c;
y
2
=4-12+c=-8+c,即y
2
=-8+c;
y
3
=9+3+6
-18-6
+c=-6+c,
即y
3
=-6+c;
∵7>-6>-8,
∴7+c>-6+c>-8+c,
即y
1
>y
3
>y
2
.
故选B.
举一反三
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的
距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数
关系
且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
题型:不详
难度:
|
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如图1,点A为抛物线C
1
:
的顶点,点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C
1
于另一点C.
(1)求点C的坐标;
(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C
1
于点E,平行于y轴的直线x=a
交直线AB于F,交抛物线C
1
于G,若FG:DE=4∶3,求a的值;
(3)如图2,将抛物线C
1
向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C
2
,且抛物线C
2
的顶点为点P,交x轴
于点M,交射线BC于点N,NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值.
图1 图2
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,将抛物线
先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
交于A,B两点,点A在
轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作
轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D
(1)求
及
的值
(2)设点P的横坐标为
①用含
的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把
分成两个三角形,是否存在适合的
值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出
值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知如图,对称轴为直线
的抛物线
与
轴相交于点B、O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标.
(2) 连结AB,平移AB所在的直线,使其经过原点O,得到直线
.点
是
上一动点,当△
的周长最小时,求点P的坐标.
(3)当△
的周长最小时,在直线
AB
的上方是否存在一点
Q
,使以
A,B,Q
为顶点的三角形与△
POB
相似,若存在,直接写出点
Q
的坐标;若不存在,说明理由.(规定:点
Q
的对应顶点不为点
O
)
题型:不详
难度:
|
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