(1)∵点B与O(0,0)关于直线x=4对称, ∴点B坐标为(8,0). 将点B坐标代入得: 64+16=0, ∴=. ∴抛物线解析式为. 2分 当=4时,, ∴顶点A坐标为(4,4). 2分 (说明:可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点A坐标.) (2)设直线AB解析式为y=kx+b. ∵A(4,4),B(8,0), ∴ 解得, ∴.- ∵直线∥AB且过点O, ∴直线解析式为. A关于直线的对称点是A1(-4,-4),连接A1B,则直线A1B的函数关系式是
由 得交点P(2,-2) 4分 (3)存在,点坐标为(8,16)、(20,4)(8,2)、(6,4) 4分 主要考查了一次函数、二次函数解析式的确定,函数图象交点及图形面积的求法等重要知识点,同时还考查了分类讨论的数学思想,难度较大 |