观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1，-2，4，-8，16，-32，（ ），…顺次写下去，写到第2005个数是______．
题型：不详难度：来源：
| 观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1，-2，4，-8，16，-32，（ ），…顺次写下去，写到第2005个数是______． |
答案
根据1，-2，4，-8，16，-32，…可得：
第n个数是（-2）n-1，
则第2005个数是（-2）2005-1=22004，
故答案为：22004． |
举一反三
| 根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数只能使用一次，进行加、减、乘、除、乘方等有关运算后，使其结果等于24，可列式为______． |
观察按下列规则排成的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，…（*）
（1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）=时，求m的值和这m个数的积
（2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由． |
| 将1990名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1循环，那么，1990名学生所报的数是（ ） |
点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2013所表示的数为（ ）| A．-2013 | B．2013 | C．-1007 | D．1007 |
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探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
将①式两边同乘以3，得______②
由②减去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代数式表示）． |
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