点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2

点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2

题型:溧水县二模难度:来源:
点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;…,依照上述规律,点A2013所表示的数为(  )
A.-2013B.2013C.-1007D.1007
答案
根据题意分析可得:点A1,A2,A3,…,An表示的数为-1,1,-2,2,-3,3,…依照上述规律,可得出结论:
点的下标为奇数时,点在原点的左侧;
点的下标为偶数时,点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
当n为偶数时,An+1=-An-1;
∵2013+1=2014,2014÷2=1007,
所以点A2013所表示的数为-1007.
故选C.
举一反三
探索研究
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______;
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320
将①式两边同乘以3,得______②
由②减去①式,得S=______.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示).
题型:不详难度:| 查看答案
给定一列按规律排列的数:
1
2
2
5
3
10
4
17
,…
,则这列数的第6个数是(  )
A.
6
37
B.
6
35
C.
5
31
D.
7
39
题型:南平难度:| 查看答案
若一列数除了首末两数外,每个数都等于它两旁紧相邻的两个数之和,则称之为具有“波动性质”.例如2,3,1,-2,-3便行,因3=2+1,1=3-2,-2=1-3.已知下式中每个*都代表一个数,并且满足“波动性质”,则这18个*所代表的和为(  )
1******************1.
A.-64B.64C.18D.0
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列“数阵”的规律
10,11
20,21,22
    …
90,91,92,…,99
100,101,…,109,1010
    …
990,991,…,999,9910,…,9999
1000,…,1099,10010,…,10099,100100
    …
2000,…,2009,20010,…,20099,200100,…,200200
则1991这个数出现在数阵的第______行和该行的第______个位置.并为整个数阵(从头数起)的第______个数.
题型:不详难度:| 查看答案
如果有2003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,l,2,3,4,3,2,…的规律报数,那么第2003名学生所报的数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
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