如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
| 图形 | ① | ② | ③ | … | | 正方形的个数 | 8 | | | … | | 图形的周长 | 18 | | | … |
答案
（1）第一行填13，18．第二行填28，38；
（2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；
（3）当n=2009时，周长=10×2009+8=20098．
故答案为：13，18，28，38；5n+3，10n+8． |
举一反三
观察： | | 1×3+1=4=22 | | 2×4+1=9=32 | | 3×5+1=16=42 | | 4×6+1=25=52 | | … |
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①找出规律，表示第10个式子．
②找出规律，用n表示第n个式子． | 如图，顺次连接三角形各边中点，将1个三角形（第一个图形分成了4个三角形（第二个图形），依次进行下去，则第4个图形中1个大三角形被分成了______个三角形．
| 观察： | | 1×3+1=4=22 | | 2×4+1=9=32 | | 3×5+1=16=42 | | 4×6+1=25=52 | | … |
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你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．______． | 观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由． | 用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继续原来的模式，应在1处选择的图案是（ ） |
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