观察：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…①找出规律，表示第10个式子．②找出规律，用n表示第n个式子．

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观察：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…①找出规律，表示第10个式子．②找出规律，用n表示第n个式子．

题型：不详难度：来源：
观察：
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…

①找出规律，表示第10个式子．
②找出规律，用n表示第n个式子．
答案
①第10个式子为10×12+1=112；
②第n个式子为n×（n+2）+1=（n+1）2．
举一反三
如图，顺次连接三角形各边中点，将1个三角形（第一个图形分成了4个三角形（第二个图形），依次进行下去，则第4个图形中1个大三角形被分成了______个三角形．

魔方格
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观察：
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．______．
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观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．
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用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继续原来的模式，应在1处选择的图案是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
魔方格
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将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______ 个小三角形．（用含 n 的代数式表示）

魔方格
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