将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有______ 个小三角形.(用含 n 的代数式表示)
题型:不详难度:来源:
将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有______ 个小三角形.(用含 n 的代数式表示)
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答案
观察图形可知: 第一个图形中有1×2=2个三角形; 第二个图形中有2×3=6个三角形; 第三个图形中有3×4=12个三角形; 第四个图形中有4×5=20个三角形, … 第n个图形有n(n+1)=(n2+n)个三角形, 故答案为:(n2+n). |
举一反三
用火柴棒搭三角形,按如图所示的方式搭:
(1)填写下表:
图形编号 | ① | ② | ③ | 火柴棒根数 | ______ | ______ | ______ | 如下图所示:用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) | 将图①所示的正六边形进行第一次分割得到图②,则②中共有4个正六边形;再将图②中最小的某一个正六边形按同样地方式进行第二次分割得到图③,则图③中共有7个正六边形;…,按此规律继续进行分割,则: (1)第三次分割后,图中共有______个正六边形; (2)第n次分割后,图中共有______个正六边形(用含有n的代数式表示).
| 观察下图找规律. (1)填出缺少的图形
(2)填按照这样的规律,第21个图中,○在最______.(填“上”“下”“左”“右) | (1)著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:l,l,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形:
则第6个正方形的边长是______; (2)再将以上正方形分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形,构成如下长方形,并依次记为①、②、③、④.
请在下列表格中写出相应长方形的周长:
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