n个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（ ）A．↑→B．→↑C．↓→D．→↓
题型：不详难度：来源：
这样，从2003到2005，箭头的方向应为（ ）
| A．↑→ | B．→↑ | C．↓→ | D．→↓ |
答案
2003=500×4+3，
2004=（500+1）×4，
2005=（500+1）×4+1，
则2003是一组中的第四个数，2004是下一组中的第一个数，2005是第二个数．
所以箭头方向为：→↓．
故选D．
举一反三
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一个等式的表达式是：______．
（1）经过5次分割后，共得到______张纸片；经过n次分割后，共得到______张纸片（用含n的代数式表示）
（2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明．
观察下列数据：
1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
…
猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（______2+______+______） 2
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______
证明：（2）四个连续自然数的乘积加上1是一个完全平方数．
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