有15名运动员进行乒乓球单循环赛,每名运动员都与其他运动员赛一场,若1号运动员胜x1场,2号运动员胜x2场,…,n号运动员胜xn场,求x1+x2+…+xn的值.
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有15名运动员进行乒乓球单循环赛,每名运动员都与其他运动员赛一场,若1号运动员胜x1场,2号运动员胜x2场,…,n号运动员胜xn场,求x1+x2+…+xn的值. |
答案
15名运动员进行乒乓球单循环赛,要比赛14×15÷2=105场. ∵比赛一场,只会有一队获胜, ∴x1+x2+…+xn=105. 故x1+x2+…+xn的值为105. |
举一反三
把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个…按这种规律摆放,第五层有几个正方体? |
根据图中箭头指向的规律,从2008到2009再到2010,箭头的方向是( )
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观察下列等式,你会发现什么规律:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;4×6+1=52;…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来:______. |
如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图(1)中有1个立方体,图(2)中有4个立方体,图(3)中有9个立方体,…按这样的规律叠放下去,第8个图中小立方体个数是______.
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观察图形:图中是边长为1,2,3 …的正方形
当n=1时,正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形; 当n=2时,正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形; 当n=3时,正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形;… 以此类推:当边长为n时,正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是______. |
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