图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等(所有数字不
题型:不详难度:来源:
图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等(所有数字不全相等),则符合上述填法的共有______种. |
答案
由题意得,十个圆圈内的数是由3个数构成, 设两个数分别是x,y,z,则 4x+3y+3z=30, 当x=0时,y=0,z=10; 当x=0时,y=1,z=9; 当x=0时,y=2,z=8; 当x=0时,y=3,z=7; 当x=0时,y=4,z=6; 当x=0时,y=5,z=5; 当x=3时,y=0,z=6; 当x=3时,y=1,z=5; 当x=3时,y=2,z=4; 当x=3时,y=3,z=3; 当x=6时,y=0,z=2; 当x=6时,y=1,z=1. 故符合上述填法的共有12种. 故答案为:12. |
举一反三
如图,对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数92的分裂数中最大的数是______.
|
下列各等式呈现某种规律,根据规律直接写出第4个等式为______. 1+2=3; 4+5+6=7+8; 9+10+11+12=13+14+15… |
如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题: 在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示)
|
下面是一个有规律排列的数表:
上面数表中第9行,第7列的数是______. |
下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2002个数应是______. |
最新试题
热门考点