如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题:在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示
题型:不详难度:来源:
如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并回答下列问题: 在第n个图中,白瓷砖有______块,黑瓷砖有______块.(用含n的代数式表示)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117225140-95942.png)
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答案
通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块; 当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块; 当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块; 可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数; 需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数. 所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n; 白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6. 故答案分别为:n2+n;4n+6. |
举一反三
下面是一个有规律排列的数表:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191117/20191117225138-95210.png)
上面数表中第9行,第7列的数是______. |
下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2002个数应是______. |
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,l,2,2,2,1,2,…,规则是:第1个数是l,第2个数是2,第3个数是1.一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2 (k=1,2,3,…).那么前2005个数的和是______. |
观察:31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6651…,根据以上的规律,判断数字32004的个位数字是______. |
将正偶数按下表排成5列 | 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | 第一行 | | 2 | 4 | 6 | 8 | 第二行 | 16 | 14 | 12 | 10 | | 第三行 | | 18 | 20 | 22 | 24 | 第四行 | … | … | 28 | 26 | | … | | | | | |
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