下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的:继续排列下去,则第10个图形由______个边长为1的正方形组成,第10个图形的周长为______;若排
题型:不详难度:来源:
下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的:
继续排列下去,则第10个图形由______个边长为1的正方形组成,第10个图形的周长为______;若排列成的某个图形周长是518,则这个图形是由______个边长为1的正方形组成. |
答案
∵n=1时,正方形有8个,即8=5×1+3,周长是18,即18=10×1+8; n=2时,正方形有13个,即13=5×2+3,周长是28,即28=10×2+8; n=3时,正方形有18个,即18=5×3+3,周长是38,即38=10×3+8. … n=n时,正方形有5n+3个,周长是10n+8. 当n=10时,5n+3=5×10+3=53,10n+8=10×10+8=108 当10n+8=518 解得:n=51, 所以5×51+3=258. 故答案为:53,108,258. |
举一反三
晚会上,工作人员在礼堂四周挂了一串彩色的气球,个数超过5000个,其排列规则如下:红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄蓝绿红蓝绿红黄黄…,那么第2011个气球的颜色为( ) |
观察算式,探究规律: 当n=1时,S1=13=1=12; 当n=2时,S2=13+23=9=32; 当n=3时,S3=13+23+33=36=62; 当n=4时,S4=13+23+33+43=100=102; … 那么Sn与n的关系为( )A.n4+n3 | B.n4+n2 | C.n2(n+1)2 | D.n(n+1)2 |
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如果将刻有“祝”“你”“成”“功”字样的珠子,按下列的规律排成一串. 祝你成功祝你成功祝你成功… 那么第2006个珠子上刻的字是( ) |
如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是( )
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观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是______. |
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