已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小. (1)求曲线的方程;(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为、.(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定
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已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小. (1)求曲线的方程;(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为、.(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
.
(1)求曲线
的方程;
(2)动点
在直线
上,过点
分别作曲线
的切线
,切点为
、
.
(ⅰ)求证:直线
恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线
上是否存在一点
,使得
为等边三角形(
点也在直线
上)?若存在,求出点
坐标,若不存在,请说明理由
答案
略
解析
举一反三
设
是曲线
上的点,
,则
( )
A.小于10
B.大于10
C.不大于10
D.不小于10
题型:不详
难度:
|
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已知点P
到点M(-1,0)的距离与点P到点N(1,0)的距离之比为
(1)求点P到轨迹方程H;
(2)过点M做H的切线
,求点N到
的距离;
(3)求H关于直线
对称的曲线方程
题型:不详
难度:
|
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:已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线C:
以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M,直线F
1
M与抛物线C相切。
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(Ⅱ)过F
2
作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满
。
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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若原点到直线
的距离等于
的半焦距的最小值为 ( )
A.2
B.3
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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