若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为             （   ）A．2B．3C．5D．6

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若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为             （   ）A．2B．3C．5D．6

题型：不详难度：来源：

若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为             （   ）
A．2B．3C．5D．6

答案
D
解析
本题考查距离公式及双曲线的性质.
若原点到直线的距离为，则
整理得
由双曲线的定义知，，由均值定理得
则
即有
即
因为所以
即有
由双曲线的定义
所以
故正确答案为D
举一反三
已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_______．
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如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为_____米.

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（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
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．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是            （   ）
A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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（本题满分12分）
已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．
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