已知点P到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为（1）求点P到轨迹方程H；（2）过点M做H的切线，求点N到的距离；（3）求H关于直线对称的曲线
题型：不详难度：来源：
到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为
（1）求点P到轨迹方程H；
（2）过点M做H的切线
，求点N到的距离；（3）求H关于直线
对称的曲线方程答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1） 根据题意
举一反三
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
三点在
轴上，原点
和点
分别是线段
和
的中点，已知
（
为常数），平面上的点
满
。
（1）试求点
的轨迹
的方程；（2）若点
在曲线上，求证：点
一定在某圆
上；（3）过点
作直线
，与圆相交于
两点，若点
恰好是线段
的中点，试求直线的方程。若原点到直线
的距离等于
的半焦距的最小值为 （ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于A、B两点,若
，则
=_______．
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