观察算式,探究规律:当n=1时,S1=13=1=12;当n=2时,S2=13+23=9=32;当n=3时,S3=13+23+33=36=62;当n=4时,S4=
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观察算式,探究规律:当n=1时,S1=13=1=12;当n=2时,S2=13+23=9=32;当n=3时,S3=13+23+33=36=62;当n=4时,S4=
题型:邢台二模
难度:
来源:
观察算式,探究规律:
当n=1时,S
1
=1
3
=1=1
2
;
当n=2时,
S
2
=
1
3
+
2
3
=9=
3
2
;
当n=3时,
S
3
=
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
6
2
;
当n=4时,
S
4
=
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=100=1
0
2
;
…
那么S
n
与n的关系为( )
A.
1
4
n
4
+
1
2
n
3
B.
1
4
n
4
+
1
2
n
2
C.
1
4
n
2
(n+1
)
2
D.
1
2
n(n+1
)
2
答案
∵3=
2×3
2
,6=
3×4
2
,10=
4×5
2
,
∴S
1
=(
1×2
2
)
2
,
S
2
=(
2×3
2
)
2
,
S
3
=(
3×4
2
)
2
,
S
4
=(
4×5
2
)
2
,
…
S
n
=(
n(n+1)
2
)
2
=
1
4
n
2
(n+1)
2
.
故选C.
举一反三
如果将刻有“祝”“你”“成”“功”字样的珠子,按下列的规律排成一串.
祝你成功祝你成功祝你成功…
那么第2006个珠子上刻的字是( )
A.祝
B.你
C.成
D.功
题型:宁德
难度:
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如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是( )
A.98
B.99
C.100
D.101
题型:不详
难度:
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观察下列等式:7
1
=7,7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2401,…,由此可判断7
100
的个位数字是______.
题型:河南
难度:
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如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1,2,3,4,…所对应的点分别与圆周上1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
(1)圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a= ;
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是 (用含n的代数式表示).
题型:江西
难度:
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如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
A.32
B.40
C.72
D.64
题型:不详
难度:
|
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