如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
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如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
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答案
∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4, ②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5, ③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6, ④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7, ∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1). 当n=8时,8(8+1)=72个, 故选C. |
举一反三
有一列数a1,a2,a3,…,an,其中: a1=6×2+1 a2=6×3+2 a3=6×4+3 a4=6×5+4 … 则第n个数an=______(用含n的代数式表示). |
下列是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第3个图形由10个基础图形组成…,第 5个图形中基础图形的个数为( )
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将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示实数8,则表示实数2011的有序实数对是______. |
探索规律:根据图中箭头指向的规律,从2009到2010再到2011,箭头的方向是( )
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春节晚会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯,其排列规律是:绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…那么,第2006个彩灯的颜色是( ) |
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