如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成______块（结果用n的代数式表示）．
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n | | S | 1 | 2 | 4 | 7 | | | | |
答案
n=1时，S=1+1=2，
n=2时，S=1+1+2=4，
n=3时，S=1+1+2+3=7，
n=4时，S=1+1+2+3+4=11，
…
所以当切n刀时，S=1+1+2+3+4+…+n=1+n（n+1）=n2+n+1．
故答案为n2+n+1． |
举一反三
| 甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是______月______日． | 观察下表，可以发现：第几个图形中的“
”的个数是“
”的5倍（ ）
| 序号 | | 2 | 3 | … | | 图形 |
|
|
| … | 观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个★． | 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有______个圆．
| 已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在25的“分解”中最大的数是11；
（2）在43的“分解”中最小的数是13；
（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
其中正确的是______．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”） | 最新试题
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