如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.(1)观察每次变换
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3. (1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是______,B4的坐标是______; (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是______,Bn的坐标是______.
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答案
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3,横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3); 因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0,横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0); (2)由上题规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1. |
举一反三
按规律填数:1,1,2,3,5,______,______,______. |
如图,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为( )根. |
按规律填数:1,6,11,16,______,______,31. |
用火柴棒按下图的方式搭三角形
(1)填写下表:
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. | 火柴棒根数 | | | | | | | 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:
(1)第4个图案有白色地面砖______块; (2)第n个图案有白色地面砖______块. |
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