阅读下列计算过程:计算:3+32+33+34+35+…+310解:设S=3+32+33+34+35+…+310…①则3S=3×(3+32+33+34+35+…+
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阅读下列计算过程:计算:3+32+33+34+35+…+310解:设S=3+32+33+34+35+…+310…①则3S=3×(3+32+33+34+35+…+
题型:四川省期中题
难度:
来源:
阅读下列计算过程:计算:3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+…+3
10
解:设S=3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+…+3
10
…①
则3S=3×(3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+…+3
10
)…②
②﹣①得:3S﹣S=(3
2
+3
3
+3
4
+…+3
11
)﹣(3+3
2
+3
3
+…+3
10
)
∴2S=3
11
﹣3
∴
=
请计算:4+4
2
+4
3
+4
4
+4
5
+…+4
2010
答案
解:设s=4+4
2
+4
3
+4
4
+4
5
+…+4
2010
①,
则4s=4×(4+4
2
+4
3
+4
4
+4
5
+…+4
2010
)②,
②﹣①得3s=4
2011
﹣4,s=
﹣
.
举一反三
3的正整数次幂:3
1
=3,3
2
=9,3
3
=27,3
4
=81,3
5
=243,3
6
=729,3
7
=2187,3
8
=6561…观察归纳,可得3
2007
的个位数字是
[ ]
A.1
B.3
C.7
D.9
题型:河南省期中题
难度:
|
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符号“f
”
和“g
”
分别表示一种运算规律,它对一些数的运算结果如下:
①f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,
…
②g(
)=2,g(
)=3,g(
)=4,g(
)=5,
…
根据上述规律,探索下面的结果.
(1)f(10)=
_________
;g(10)=
_________
;
(2)计算:
=
_________
;
(3)比较:f(a)与
的大小.
题型:河南省期中题
难度:
|
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计算:2
1
﹣1=1,2
2
﹣1=3,2
3
﹣1=7,2
4
﹣1=15,2
5
﹣1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测2
2006
﹣1的个位数字是
[ ]
A.1
B.3
C.7
D.5
题型:重庆市期中题
难度:
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按所列数的规律填上适当的数:0,3,8,15,24,( ),48。
题型:四川省期中题
难度:
|
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观察下列算式:
1+3=2
2
=4
1+3+5=3
2
=9
1+3+5+7=4
2
=16
1+3+5+7+9=5
2
=25
…根据你发现的规律,回答下列问题:
(1)请用一句话来概括你所发现的规律( );
(2)1+3+5+…+87+89=( )
(3)用以上发现的规律来计算:101+103+105+…+497+499=( )。
题型:四川省期中题
难度:
|
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