阅读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式:  

阅读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式:  

题型:宁夏回族自治区期末题难度:来源:
阅读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:
经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
观察下面三个特殊的等式:        

   将这三个等式的两边分别相加,可以得:
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)      __________________;     
(2)      ______________________ ;     
(3)      ___________
答案
解:(1)343400(或
(2)
(3)  
举一反三
是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是的差倒数是.已知的差倒数,的差倒数,的差倒数,…,依此类推,则a2011=(    ).
题型:期末题难度:| 查看答案
图1 是一个方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的.
如何把9 个连续整数迅速填入一个方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的”、汉朝徐岳的.图1显示出把填入一个方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1 )请观察图1 中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2  、图3 、图4 所示的9 个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;



(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个和4个,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是
(3 )拓展再探究:将
个数分别填入图 6.

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初一(19)班有48名同学,其中有男同学名,将他们编成1号、2号、…,号。在寒假期间,1号给3名同学打过电话,2号给4名同学打过电话,3号给5名同学打过电话,…,号同学给一半同学打过电话,由此可知该班女同学的人数是[     ]
A.22        
B.24          
C.25          
D.26
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是.已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,则a2012= (    ).
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则      =        
题型:北京市期中题难度:| 查看答案
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