观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：= ＿ （2）直接写出下列各式的计算结果：①= ＿；②=＿．
题型：期中题难度：来源：
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
= ＿ （2）直接写出下列各式的计算结果：
①
= ＿；②
=＿．（3）探究并计算：
．答案
；（2）①
；②
；（3）原式=
，=
，=
，=
．举一反三
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320① 将①式两边同乘以3，得 ② 由②减去①式，得S= ．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an= （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
（用含a1，q，n的代数式表示）．
，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
，
，
，…观察上述式子的规律：（1）把
写成两个单位分数之和；（2）把
表示成两个单位分数之和（n为大于1的整数）．
）=2，f（
）=3，f（
）=4，f（
）=5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（
）=﹙ ﹚．最新试题
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