定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×
题型:期中题难度:来源:
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)请你想一想:a⊙b= _________ ; (2)若a≠b,那么a⊙b _________ b⊙a(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,请计算 (a﹣b)⊙(2a+b)的值. |
答案
解:(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13, ∴a⊙b=4a+b; (2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,(4a+b)﹣(4b+a)=3a﹣3b=3(a﹣b), ∵a≠b, ∴3(a﹣b)≠0,即(4a+b)﹣(4b+a)≠0, ∴a⊙b≠b⊙a; (3)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=4, ∴2a﹣b=2, (a﹣b)⊙(2a+b) =4(a﹣b)+(2a+b) =4a﹣4b+2a+b, =6a﹣3b, =3(2a﹣b) =3×2=6. 故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6. |
举一反三
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过 |
[ ] |
A.1.5小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 |
按一定的规律排列一列数据依次为:,,,,,,…,按此规律排列下去,这列数中的第11个数字是( ). |
点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;…,依照上述规律,点A2008,A2009所表示的数分别为 |
[ ] |
A.2008,﹣2009 B.﹣2008,2009 C.1004,﹣1005 D.1004,﹣1004 |
观察下列各式:1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3… 请你将猜想到的规律用自然数n(n×1)表示出来( ). |
一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007﹣x2011的结果为( ). |
最新试题
热门考点