用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：（1）由里向外

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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：
（1）由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（     ）个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（      ）个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（      ）个；
（2）由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（       ）个；
（3）由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（       ）个．

答案

解：第1个正方形四条边上的格点共有4个
第2个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×1）个
第3个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×2）个…
第10个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×9）=40个
第n个正方形四条边上的格点个数共有[4+4 ×（n﹣1）]=4n个．

举一反三

点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上．点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为[ ]
A．2008，﹣2009
B．﹣2008，2009
C．1004，﹣1005
D．1004，﹣1004

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将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（63，56）表示的数是（）．

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如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是﹙ ﹚．

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的x=（），y=（）．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）．

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定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= _________ ；
（2）若a≠b，那么a⊙b _________ b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

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