如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去.(1)填表(2)若剪n
题型:福建省期中题难度:来源:
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去. (1)填表 |
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(2)若剪n次,共剪出 _________ 个小正方形; (3)能否经过若干次分割后,共得2003张纸片 _________ (填“能”或“不能”) |
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答案
解:(1)后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个;因此应该填10,13; (2)根据(1)中的发现,用字母表示规律即可; 应该填4+3(n﹣1)=(3n+1); (3)根据(2)中的规律,代入计算,看结果是否为整数. 根据题意,得3n+1=2003, 3n=2002. 此时n不是整数,所以不能. |
举一反三
(1)观察如图寻找规律,在“?”处填上的数字是 _________ ; (2)一组按规律排列的式子:﹣,…(ab≠0),其中第7个式子是_________,第n个式子是_________(n为正整数) |
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阅读以下材料: ; ; ; … (1)观察以上式子,其规律可用=_________; (2)根据以上规律,若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|=0,试求: ++++…+的值. |
观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由. (1)﹣1,2,﹣3,4, _________ , _________ ; (2)_________,_________; (3)﹣11,﹣7,﹣3,1,_________,_________; |
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那么当输入数据是8时,输出的数据是 |
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A. B. C. D. |
下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2002个数应是 |
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A.22002 B.22002﹣1 C.22001 D.以上答案不对 |
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