自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终
题型：四川省期末题难度：来源：
答案
举一反三
（2）观察下列各式：
×2=（
+1）×2=
+2，
×3=（
+1）×3=
+3，
×4=（
+1）×4=
+4，
×5=（
+1）×5=
+5，…①想一想，什么样的两数之积等于两数之和；
②设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律．
=1﹣
，
=
，
=
，…（1）请按以上规律接着写出：
=（ ）（2）计算：
+…+
=（ ）．下面有8个算式，分成4组：①2+2，2×2；②3+
，3×
；③4+
，4×
；④5+
，5×
；
（1）同组中两个算式的计算结果有怎样的关系？（ ）．（直接写出答案）
（2）计算算式2009+
和2009×
的结果．（精确到0.1，可以使用计算器）
（3）请你再写出一组类似的算式并计算，观察这几组算式有什么规律，用含自然数n的式子表示这一规律．
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