如图是一个电子青蛙游戏盘，已知：AB=7，BC=6，AC=5，BP0=3．电子青蛙在AB边上的P0处，第一步跳到P1处，使BP1=BP0．第二步跳到P2处，使C

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如图是一个电子青蛙游戏盘，已知：AB=7，BC=6，AC=5，BP₀=3．电子青蛙在AB边上的_P0处，第一步跳到P₁处，使BP₁=BP₀．第二步跳到P₂处，使CP₂=CP₁，第三步跳到P₃处，使AP₃=AP₂…它按上述的规则跳下去，第2007步落点为P₂₀₀₇，请计算P₀与P₂₀₀₇之间的距离．

答案

解：首先根据题意，得：BP₁=BP₀=3，CP₂=CP₁=3，AP₃=AP₂=2．又根据题意分析得到四次一循环，则2007÷4=501…3，则P₂₀₀₇与P₃重合．
P₀P₂₀₀₇=P₀P₃=2．

举一反三

某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？

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在计算1+3+3²+…3⁹⁹⁹+3¹⁰⁰⁰的值时，可设
S=1+3+3²+…3⁹⁹⁹+3¹⁰⁰⁰①
则3S=3+3²+…3⁹⁹⁹+3¹⁰⁰⁰+3¹⁰⁰¹②
②﹣①得2S=3¹⁰⁰¹﹣1所以S=

即1+3+3²+…3⁹⁹⁹+3¹⁰⁰⁰=

利用上述方法计算：
（1）1+8+8²+…8²⁰⁰⁸+8²⁰⁰⁹（2）1+x+x²+…xⁿ（x≥1）

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在图所示的方格中，每个方格分别填入5、7、9、11、13、15、17、19、21这9个数中的一个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为39．

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七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61，则这个班有学生（）．

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让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n²，计算n₂²+1得a₂；第三步：算出a₂的各位数字之和得n³，再计算n₃²+1得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₀=( )

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