将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；（3）当十字框上

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将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表：

（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？
（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；
（3）当十字框上下左右平移，可框住5个数字，这5个数字还能具有这种关系吗？为什么？
（4）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么．

答案

解：（1）7+23+39+21+25=115=23×5，即23是框中5个数的平均数；
（2）根据数之间的关系，可以表示其它的数是：a﹣2，a+2，a﹣16，a+16，
则它们的和是5a；
（3）具有；
（4）因为2008不是5的倍数，所以5个数的和不能是2008．

举一反三

填写下表：

（1）当n逐渐增大时，三个代数式的值如何变化；
（2）哪个代数值变化最快；
（3）哪个代数式的值最先超过1000，此时n为多少？

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④．相应矩形的周长如下表所示：序号（1）（2）（3）（4）周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是（）．

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用火柴棒按下图方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需（）根火柴．

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小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是[ ]
A．108
B．114
C．120
D．126

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把正整数：1，2，3，4，5，_…，按如下规律排列，按此规律，可知第n行有（）个正整数．

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