三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任何三点在同一直线上,用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形.则:(1)当n=1时
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三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任何三点在同一直线上,用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形.则: (1)当n=1时,这样的小三角形有 _________ 个?当n=2时,有 _________ 个,当n=3时,有 _________ 个. (2)若要剪出2001个这样的小三角形,原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点,并需要剪 _________ 刀. |
答案
解:(1)分别为3个;5个;7个; (2)由题意得:2n+1=2001, 解得:n=1000; 则需要剪3×1000=3000刀. |
举一反三
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