观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的特征;(2)利用(1)题中的规律计算:.
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观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的特征;(2)利用(1)题中的规律计算:.
题型:期末题
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观察下面的一列数:
,
,
,
…
(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的特征;
(2)利用(1)题中的规律计算:
.
答案
解:(1)
;
(2)
=
+(
﹣
)+(
)+(
﹣
)+
…
+(
﹣
)(互相抵消)
=1﹣
=
.
举一反三
已知3
1
=3,3
2
=9,3
3
=27,3
4
=81,3
5
=243,3
6
=729,3
7
=2187,3
8
=6561,…推测330的个位数字是
[ ]
A.1
B.3
C.7
D.9
题型:期末题
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(1)探索规律并填空:
;
;
;…1+2+3+…+20=
_________
;1+2+3+…+n=
_________
.
(2)用火柴棒按下面的方式搭图形,填写下表:
照这样的规律搭下去:
①第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根?
②第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个?
③(选做)第n个图形需要多少根火柴棒?
题型:期末题
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盒中原有8个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把每一个小球都变成了8个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一些小球,把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中,如此进行到某一时刻魔术师停止取球变球时,盒中球的总数可能是
[ ]
A.2003个
B.2004个
C.2005个
D.2006个
题型:重庆市期末题
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如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
题型:广东省期末题
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题型:安徽省期末题
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