阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论．，；…

题型：海南省月考题难度：来源：

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？我们可以先从简单的几个数开始，计算、观察，寻求规律，得出一般性的结论．

，

；…，
（1）计算：1+2+3+…+100=_________．
（2）计算：41+42+43+…+100= _________ ﹣ _________ =_________

答案

5050；5050；820；4230

举一反三

观察下面一列数，探求其规律：

（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
（2）第2007个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？

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根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．_________，_________．

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如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是 _________ ．

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定义一种对于三位数

（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排

的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如

时，则

（1）579经过三次“F运算”得_________；
（2）假设

中a＞b＞c，则

经过一次“F运算”得_________（用代数式表示）；
（3）猜想；任意一个三位数经过若干次“F运算’’都会得到一个定值_________，请证明你的猜想．

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将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式

中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是_________．

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