已知:p为实数。根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当p为何值时,k=38?(2)当p为何值时,k与q的值相等?

已知:p为实数。根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当p为何值时,k=38?(2)当p为何值时,k与q的值相等?

题型:北京期中题难度:来源:

已知:p为实数。

根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当p为何值时,k=38?
(2)当p为何值时,k与q的值相等?
答案
解:(1)根据题意,得k=16p+26,
当k=38时,38=16p+26,
则p=
答:当p=时,k=38;
(2)根据题意,得g=2(p-1)(p+3),
当k=q时,有16p+26=2(p-1)(p+3)
整理,得p2-6p-16=0,解方程,得p1=8,p2=-2,
答:当p=8或p=-2时,k=q。
举一反三
探索研究:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______;(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320
将①式两边同乘以3,得______  ②
由②减去①式,得S=_______。
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示)。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
给定下面一列分式:(其中x≠0)。
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
化成小数,则小数点后第122位数为

[     ]

A、0
B、3
C、7
D、9
题型:台湾省中考真题难度:| 查看答案
阅读下列材料,并解决后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为an。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3)。一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4)。
问题:
(1)计算以下各对数的值:log24=______,log216=_______,log264=______;
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=_______(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。
题型:云南省中考真题难度:| 查看答案
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=(    )。

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