甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:两人先打,输了的被另一人换下,赢了的继续打,下一次活动接着上一次进行,假设某段时间内甲打的场

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:两人先打,输了的被另一人换下,赢了的继续打,下一次活动接着上一次进行,假设某段时间内甲打的场

题型:四川省中考真题难度:来源:
甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动,约定活动规则如下:两人先打,输了的被另一人换下,赢了的继续打,下一次活动接着上一次进行,假设某段时间内甲打的场次为a,乙打的场次为b,丙打的场次为c,若a=b,显然有c最大值=a+b;若a≠b,通过探究部分情况,得到c的最大值如下表所示,进一步探究可得,当a=27,b=20时,c的最大值是(    )。
答案
35
举一反三
下面是按一定规律排列的一列数:

那么第n个数是(    )。
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将一列整式按某种规律排成x,-2x2,4x3,-8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为(    )。
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观察下面几组数,它们具有共同的特点:
1,3,5,7,9,11,13,15,……;
2,5,8,11,14,17,20,23,……;
7,13,19,25,31,37,43,49,……;
现在有上述特点的一组数,第一个数是3,第三个数是11,则其第n个数为[     ]
A.4n+3
B.n2+2
C.4n-1
D.
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如图,正方形OA1B1C1的边长为2,以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2,设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3,设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2;…,按此规律继续作下去,设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sn,则S1=(    ),S2=(    ),…,Sn=(    )。
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提出问题:如图1,在四边形ABCD中,P是AD 边上任意一点,△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什 么关系?
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形人手:


(1)当AP=AD时(如图2):
∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S△ABP=
∵PD=AD-AP=
△CDP和△CDA的高相等,
∴S△CDP=
∴S△PBC=



(2)当AP=AD时,探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系,写出求解过程;
(3)当AP=AD时,S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为:______;
(4)一般地,当AP=AD(n表示正整数)时,探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系,写出求解过程;
问题解决:当AP=时,S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为:________。
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