如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为S1；然后以O
题型：浙江省月考题难度：来源：
答案
；
；
举一反三
提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD 边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什 么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形人手：
AD时（如图2）： ∵AP=
AD，△ABP和△ABD的高相等， ∴S△ABP=
∵PD=AD-AP=
，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=
，∴S△PBC=
；（2）当AP=
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；（3）当AP=
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：______；（4）一般地，当AP=
AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP=
时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：________。 
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