刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 (a，b) 进入其中时，会得到一个新的实数：a2 +b-1，例如把 (3，-2 ) 放入

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刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 (a，b) 进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把 (3，-2 ) 放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对 (-1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对 (m，-1) 放入其中后，得到实数是（）。

答案

举一反三

观察分析下列数据，寻找规律：0，

，

，3，

……那么第10个数据应是（）。

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把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：
                                             1
                                         2， 3，
                                  4， 5， 6， 7，
                      8，9，10，11，12，13，14，15，
                                  … … … …
      按此规律，可知第n行有（        ）个正整数．

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数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，……，观擦并猜想第五个数应是（）。

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瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第8个数据是（）。

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探究归纳：
切西瓜中的数学问题一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）。

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．
（1）填表：

（2）设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．
（3）如果x条直线把平面最多分成的块数是56，则求出x的值．

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