小明和小刚赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁胜。小刚第一秒跑了1米，以后每秒都比前面一秒多跑0.1米；小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?

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答案

小刚10秒跑： 1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2 =14.5(米)。
小明10秒跑了多少米? 1.5×10=15(米)。
因为15米>14.5米，所以小明胜。

举一反三

若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子。然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排列了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子?

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小刚计算从1开始若干个连续自然数的和，结果误把1当成10来算，得错误结果恰为100。你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和?

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有10只盒子，44只乒乓球，能不能把44只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等?

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一个正三角形，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图)。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。求边长为2厘米的正三角形的个数。

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观察下列各式：

……
请你将猜到的规律用自然数n（n≥1）表示出来。

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