已知4名运动员体重(以千克为单位)都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体
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已知4名运动员体重(以千克为单位)都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体重较大的是多少千克( ) |
答案
设四人是A、B、C、D,其中A、B没同时称重, 于是必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)(每个括号表示两人合称重量), 注意到五个重量中只有99+144=113+130, 故剩下的125必是C、D的重量和,即有C+D=125, ∴A+B=99+144-125=118. 由此知A、B同奇偶,C、D必一奇一偶, 故四人重量中必有三人同奇偶, 不妨令A、B、C同奇偶, 于是A+C与B+C的值也是偶数, 即有:A+C=144,B+C=130或A+C=130,B+C=144 由前者求得:A=66,B=52,C=78 由后者求得:A=52,B=66,C=78 故合称的两人体重较大的是66kg. |
举一反三
若3x+5y+z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z的值是( ) |
已知代数式ax2+bx+c,当x=1时,其值为-4;当x=7时,其值为8;当x=5时,其值为0,求a、b、c的值. |
若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( ) |
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