某自然数恰好等于它的各位数字和的11倍,则这个自然数是______.
题型:不详难度:来源:
某自然数恰好等于它的各位数字和的11倍,则这个自然数是______. |
答案
①如果是1位数,则a=11a,该数为0; ②如果是2位数,则10a+b=11(a+b),10b+a=0,则该数为0,(舍去); ③如果是3位数,则100a+10b+c=11(a+b+c) 89a=b+10c, 89a≥89,b+10c≤99, 仔细分析可得该数=198; ④如果是4位数,则1000a+100b+10c+d=11(a+b+c+d), 而1000a+100b+10c+d≥1000,11(a+b+c+d)≤11×36=396 所以等式不成立,同样4位以上的数也不成立. 结论是符合要求的数只有0和198. 故答案为:0或198. |
举一反三
边长为整数,周长为12的三角形的面积的最大值是______. |
如果三位数各位数字的和是25,符合这种条件的三位数共有______个. |
方程++=1适合x≥y≥z的正整数解的组数为( ) |
方程x3-x2-(2+1)x+3+=0的三个根分别是 ______. |
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