方程1x+1y+1z=1适合x≥y≥z的正整数解的组数为（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

方程

1

x

+

1

y

+

1

z

=1适合x≥y≥z的正整数解的组数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

当z=1时，不符合题意，
当z=2时，

1

x

+

1

y

=

1

2

，x=y=4或x=6、y=3，
当z=3时，

1

x

+

1

y

=

2

3

，x=y=3或x=12，y=4（不合题意，舍去），
当z=4时，

1

x

+

1

y

=

3

4

，没有符合题意的x和y，
故符合题意的只有3组．
故选A．