已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.(1)试用x,y,z这3个字母表示a; (不能出现字母b,c)(2)试说明:.

已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.(1)试用x,y,z这3个字母表示a; (不能出现字母b,c)(2)试说明:.

题型:浙江省竞赛题难度:来源:
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0.
(1)试用x,y,z这3个字母表示a; (不能出现字母b,c)
(2)试说明:
答案
解:(1)解方程组:
(2)+(3)﹣(1)得:y+z﹣x=2ax,

(2)由(1)得:
同理可得,
举一反三
若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是 _________
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已知方程组的解满足方程x+2y=k,则k=_________
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若方程组的解满足x+y=,则m=_________
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若二元一次方程组的解满足方程﹣2y=5,则k=_________
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当k= _________ 时,方程组的解中的x的值与y的值相等.
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