已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为( )A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°
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已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为( )A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°
题型:不详
难度:
来源:
已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为( )
A.20°
B.40°
C.20°或40°
D.30°或10°
答案
∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°,其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°;
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°,其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°.
故选C.
举一反三
如图,O是直线AB上的一点,C是直线AB外的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)已知∠1=23°,求∠2的度数;
(2)无论点C的位置如何改变,图中是否存在一个角,它的大小始终不变(∠AOB除外)?如果存在,求出这个角的度数;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=m°,则∠BOE=______;∠BOE与∠COF的数量关系为______.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
题型:不详
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把一张长方形纸条按下图的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠BOC=______.
题型:不详
难度:
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如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB内部的任意一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,小明根据上述条件很轻松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°.
小明是一个爱动脑筋的学生,他在解题后的反思过程中突发奇想:若OC是∠AOB外部的一条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,则结论∠EOF=
1
2
∠AOB=45°是否仍成立呢?请你帮小明解答一下吧!
题型:不详
难度:
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若∠A与∠B的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁,若∠A>∠B,则∠A的另一边落在∠B的______部.
题型:不详
难度:
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