(1)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°,射线OM平分∠BOC, ∴∠COM=∠BOC=×120°=60°, ∵ON平分∠AOC, ∴∠CON=∠AOC=×30°=15°, ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°;
(2)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°,射线OM平分∠BOC, ∴∠COM=∠BOC=×110°=55°, ∵ON平分∠AOC, ∴∠CON=∠AOC=×20°=10°, ∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°;
(3)∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α,射线OM平分∠BOC, ∴∠COM=∠BOC=×(90°+α), ∵ON平分∠AOC, ∴∠CON=∠AOC=α, ∴∠MON=∠COM-∠CON=×(90°+α)-α=45°+α-α=45°;
(4))∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°,射线OM平分∠BOC, ∴∠COM=∠BOC=(β+30°), ∵ON平分∠AOC, ∴∠CON=∠AOC=×30°=15°, ∴∠MON=∠COM-∠CON=(β+30°)-15°=β+15°-15°=β. |