如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部画∠BOC，然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON．（1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部画∠BOC，然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON．
（1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α，且当∠AOB+∠BOC＜180°时，∠MON的度数是

多少？当∠AOB+∠BOC＞180°时，∠MON的度数又是多少？

答案

（1）两个图形是否都符合题意．
对于图①，有∠MON=∠MOC-∠NOC=

∠AOC-

∠AOB=45°；
对于图②，有∠MON=∠MOC+∠NOC=

∠AOC+

∠BOC=

（∠AOC-∠BOC）=

（360°-90°）=135°；

（2）当∠AOB+∠BOC＜180°时（如图1），
∵∠AOB=α，
∴∠AOC=α+∠BOC，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

解析

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=

∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．120°

如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=51°38′，则∠AOC=______．

如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．