如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数;(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系;(3
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如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数;(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系;(3
题型:不详
难度:
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如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系;
(3)若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?
答案
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°;
∵OE平分∠AOC,
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=
1
2
×150°=75°.
又∵OF平分∠BOC,
∴∠FOC=
1
2
∠BOC=
1
2
×60°=30°.
∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°;
(2)∠EOF=∠EOC-∠FOC=
1
2
∠AOC-
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOB;
(3)∵∠EOF=
1
2
∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF
∴∠AOB+∠EOF=2∠EOF+∠EOF=3∠EOF=156°,
∴∠EOF=52°.
举一反三
如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,则∠EOB=( )
A.36°
B.72°
C.108°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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如图,把书的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是∠EBM的平分线,求∠CBD的度数.
题型:不详
难度:
|
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如图,O是直线AB上一点,若∠BOC=51°38′,则∠AOC=______.
题型:不详
难度:
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如图,两块三角板摆放在一起,射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOC=20°,其它条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOC=α,(α为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数;
(4)如果(1)中,一个三角板绕点O旋转一定角度,使得∠AOB=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON的度数.
题型:不详
难度:
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如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,∠BOC=40°,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,则∠DOE的度数为( )
A.70゜
B.80゜
C.90゜
D.100゜
题型:不详
难度:
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