(1)∵AC=5cm,BC=4cm, ∴AB=AC+BC=9cm, ∵D、E分别是AB、BC的中点, ∴DB=AB=4.5cm,BE=BC=2cm, ∴DE=DB-BE=2.5cm; (2)∵AC=5,BC=a, ∴AB=AC+BC=5+a, ∵D、E分别是AB、BC的中点, ∴DB=AB=(5+a),BE=BC=a, ∴DE=DB-BE=2.5; (3)结论:DE的长只与AC的长有关,且DE=AC; (4)∠DOE=∠AOC=α,理由为: 证明:∵∠AOC=α,∠BOC=β, ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=α+β, ∵OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线, ∴∠BOD=∠AOB=(α+β),∠COE=∠BOC=β, 则∠DOE=∠BOD-∠COE=α. |